Care este ecuația unei linii în formă standard care trece prin (2,3) și (-1,0)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, putem determina panta liniei. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = (culoarea (roșu) (0) - culoarea (albastru) (3)) / (culoarea (roșu)

Acum putem folosi formula pantă punct pentru a scrie o ecuație pentru linie. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este: # (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuindu-ne pe panta pe care am calculat-o și al doilea punct dă:

# (y - culoare (albastru) (0)) = culoare (roșu) (1)

#y = x - culoare (albastru) (- 1) #

#y = x + 1 #

Forma standard a unei ecuații liniare este: #color (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde)

În cazul în care, dacă este posibil, #color (roșu) (A) #, #color (albastru) (B) #, și #color (verde) (C) #sunt numere întregi și A este ne-negativ și A, B și C nu au alți factori comuni decât 1

Acum putem converti ecuația noastră la forma standard după cum urmează:

#y = x + 1 #

# -color (roșu) (x) + y = x - culoare (roșu) (x) + 1 #

# -color (roșu) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (roșu) (- 1) (- x + y) = culoare (roșu) (- 1) xx 1 #

# x - y = -1 #

#color (roșu) (1) x - culoare (albastru) (1) y = culoare (verde)

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația în formă standard a unei linii paralele care trece prin (0, -2)?

Nu există răspuns la această întrebare. O linie paralelă trebuie să fie paralelă cu o anumită linie.

Care este ecuația în formă standard a unei linii perpendiculare care trece prin (5, -1) și care este interceptul x al liniei?

Vedeți mai jos pașii pentru a rezolva o astfel de întrebare: În mod normal, cu o întrebare de genul asta am avea o linie pentru a lucra cu asta, de asemenea, trece prin punctul dat. Din moment ce nu ni se dă acest lucru, o voi face și apoi vom continua cu întrebarea. Linia originală (așa-numita ...) Pentru a găsi o linie care trece printr-un anumit punct, putem folosi forma pantei punctuale a unei linii, forma generală a căreia este: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Voi stabili m = 2. Linia noastră are apoi o ecuație de: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) 11 și formularul standard: 2x-y = 11 Pentru a găsi