Ce este int1 / (x ^ 2 + 5)?

Ce este int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Scuze - Am postat acest lucru într-un loc greșit și nu văd cum să îl ștergeți.:(

Răspuns:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Explicaţie:

Aceasta este cea mai mare parte manipulare algebrică și cunoașterea faptului că integralele 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

În acest caz a = sqrt 5 dacă a ^ 2 = 5

Substituția vine să convertească x ^ 2 + 5 la u ^ 2 + 1 și folosind cunoașterea integrala a 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Nu uitati ca daca u = x / (sqrt 5) atunci dx = (sqrt 5) du