Rezolvați prin luarea rădăcinilor pătrate 3x ^ 2-36 = 0?

# 3x ^ 2-36 = 0 #

adaugă 36

# 3x ^ 2 = 36 #

ia rădăcini pătrate

# sqrt3 x = pm6 #

# sqrt3 x = 6 sau sqrt3 x = -6 #

împarte la # # Sqrt3

# x = 6 / sqrt3 sau x = - 6 / sqrt3 #

raţionaliza

# x = 6sqrt3 / sqrt3sqrt3 sau x = - 6sqrt3 / sqrt3sqrt3 #

# x = 6sqrt3 / 3 sau x = - 6sqrt3 / 3 #

împărțiți cu 3

# x = 2sqrt3 sau x = -2sqrt3 #

Răspuns:

#X = + - # 2sqrt3

Explicaţie:

# "adăugați 36 la ambele părți și împărțiți cu 3" #

# 3x ^ 2 = 36 #

# X ^ 2 = 36/3 = 12 #

#color (albastru) "ia rădăcina pătrată de ambele părți" #

#sqrt (x ^ 2) = + - sqrt12larrcolor (albastru) "notă plus sau minus" #

#X = + - sqrt (4xx3) = + - (sqrt4xxsqrt3) = + - # 2sqrt3

Cum să alegeți două numere pentru care suma rădăcinilor lor pătrate este minimă, știind că produsul celor două numere este a?

X = y = sqrt (a) x * y = a => x * y - a = 0 f (x, y) L: "f (x, y, L) = sqrt (x) + sqrt (y) + L (x * ya) L * y = 0 {df} / dy = 1 / (2 * sqrt (y)) + L * x = 0 {df} / {dL} = x * dx} / dy = 1 / (2 * sqrt (a / x) + L * x = 0 = sqrt (x) / = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * a / x = 0 => sqrt (x) / 2 + L * a = 0 " - sqrt (x) / (2 * a) => sqrt (x) / (2 * sqrt (a) a)) - x / (2 * a) = 0 => x = sqrt (a) => y = sqrt (a) > "MINIMUM" "Acum trebuie să verificăm x = 0." "Acest lucru este imposibil ca x * y = 0 atunci." "Așadar avem soluția unică" x = y = sqrt (a)

Simplificați această diviziune a rădăcinilor pătrate?

Sqrt2-1. Expresia = (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) = (sqrt2 / cancel2) / ((2 + sqrt2) / cancel2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) (sqrt2) / (cancelsqrt2 (sqrt2 + 1) = 1 / (sqrt2 + 1) xx ((sqrt2-1) / (sqrt2-1)) = (sqrt2-1) / (2-1) = sqrt2-1.

Rezolvați folosind rădăcini pătrate. 3x ^ 2-108 = 0?

X = + - 6> "izola" 3x ^ 2 prin adăugarea 108 la ambele părți "3x ^ 2cancel (-108) anulați (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108/3 = 36 culoare (albastru) "luați rădăcina pătrată a ambelor părți" rArrx = + - sqrt36larrcolor (albastru) "notă plus sau minus" rArrx = + - 6