Cum convertiți bara zecimală recurentă (32) într-o fracție?

Răspuns:

# x = 32/99 #

Explicaţie:

# x = 0.bar (32) #

#2# cifrele sunt recurente:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # și # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

# x = 32/99 #

Răspuns:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Explicaţie:

Există o metodă de tăiere scurtă pentru schimbarea zecimalelor repetate în fracții:

Dacă toate cifrele se repetă

Scrieți o fracțiune ca:

# ("cifrele recurente") / (9 "pentru fiecare cifră recurentă) # #

Apoi simplificați, dacă este posibil, obținerea formei celei mai simple.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Dacă apar doar câteva cifre

Scrieți o fracțiune ca:

# ("toate cifrele - cifre non-recurente") / (9 "pentru fiecare repetare" și 0 "pentru fiecare cifră non-recurentă)

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167 bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #