Răspuns:
Explicaţie:
Să fie un punct
și distanța sa de la direcția directoare
Așadar ecuația ar fi
grafic {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27,5, 52,5, -19,84, 20,16}
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-10,8) și o direcție directă de y = 9?
Ecuația parabolei este (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de focalizare F = ) și directrix y = 9 Prin urmare, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) (X + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (11, -5) și o direcție directă de y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "pentru orice punct" (x, y) "parabola" ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = anulează (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Care este ecuația în forma standard a parabolei cu focalizare la (-1,18) și o direcție directă de y = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola este locusul unui punct, să zicem (x, y), care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct numit focalizare și dintr-o linie dată numită directrix este întotdeauna egală. Mai mult decât atât, forma standard a ecuației unei parabole este y = ax ^ 2 + bx + c Deoarece focalizarea este (-1,18), distanța (x, y) din ea este sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) și distanța (x, y) din directrix y = 19 este (y-19) (Y-19 + y-18) sau x (x + 1) ^ 2 = (y-19) 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 sau 2y = -x ^ 2-2x sau y = -1 / 2x ^ 2-x Graficul {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40,