Care este rangul unei matrice?

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos

Explicaţie:

Lăsa #A# fie a # (m xxn) # matrice.

Atunci #A# este format din #n # vectori de coloane # (a_1, a_2, … a_n) # care sunt # M # vectori.

Rangul de #A# este numărul maxim de vectori de coloane independenți liniar în #A#, adică numărul maxim de vectori independenți printre # (a_1, a_2, … a_n) #

Dacă # A = 0 #, rangul de #A# este #=0#

Noi scriem #rk (A) # pentru rangul de #A#

Pentru a găsi rangul unei matrice #A#, utilizați eliminarea Gauss.

Rangul transpunerii #A# este la fel ca rangul de #A#.

#rk (A ^ T) = rk (A) #

Matrice - cum se găsește x și y când matricea (x y) este înmulțită cu o altă matrice care dă un răspuns?

X = 4, y = 6 Pentru a găsi x și y trebuie să găsim produsul dot al celor două vectori. (x, y)) ((7, 3)) = ((7x, 7y), 3x, 3y) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 = 42/7 = 6 3 (6) = 18

Care este determinantul unei matrice a unei puteri?

Det (A ^ n) = det (A) ^ n O proprietate foarte importanta a determinantului unei matrice este aceea ca este o asa numita functie multiplicatoare. Ea găsește o matrice de numere la un număr astfel încât pentru două matrici A, B, det (AB) = det (A) det (B). Aceasta înseamnă că pentru două matrice, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 și pentru trei matrici det (A ^ 3) = det ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 și așa mai departe. Prin urmare, în general det (A ^ n) = det (A) ^ n pentru orice ninNN.

Care este diferența dintre o matrice de corelație și o matrice de covarianță?

O matrice de covarianță este o formă mai generalizată a unei matrice de corelare simplă. Corelația este o versiune scalată a covarianței; rețineți că cei doi parametri au întotdeauna același semn (pozitiv, negativ sau 0). Când semnul este pozitiv, se spune că variabilele sunt corelate pozitiv; când semnul este negativ, se spune că variabilele sunt corelate negativ; și când semnul este 0, variabilele se consideră a fi necorelate. Rețineți că corelația este fără dimensiuni, deoarece numitorul și numitorul au aceleași unități fizice, și anume produsul unităților X și Y. Cel mai bun predicator liniar Să pre