Care este ecuația liniei care trece prin (8,2), (5,8)?

Răspuns:

În formă generală:

# 2 x + y-18 = 0 #

Explicaţie:

Panta # M # a unei linii care trece prin două puncte # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # este dată de ecuația:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lăsa # (x_1, y_1) = (8, 2) # și # (x2, y2) = (5, 8) #

Atunci:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Ecuația liniei care trece prin #(8, 2)# și #(5, 8)# pot fi scrise în forma pantă punct ca:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Acesta este:

# y - 2 = -2 (x - 8) #

Adăuga #2# la ambele părți pentru a găsi:

#y = -2x + 18 #

care este forma de interceptare a pantei ecuației liniei.

Apoi puneți toți termenii pe o parte adăugând # 2x-18 # la ambele părți găsim:

# 2 x + y-18 = 0 #

care este forma generală a ecuației unei linii.