O piatră este scos dintr-un balon care coboară la 14,7 ms ^ -1 când balonul se află la o altitudine de 49 m. Cât timp înainte ca piatra să atingă pământul?
"2 secunde" h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 h = 0 "(atunci când piatra loveste sol, inaltimea este zero)" h_0 = 49 v_0 = -14.7 g = 9.8 = 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 " > t = (-14.7 pm 34.3) /9.8 "Trebuie să luăm soluția cu semnul + ca t> 0" => t = 19.6 / 9.8 = 2 h = "înălțime în m (m)" h_0 = în metri (m) "v_0 =" viteza inițială verticală în m / s "g =" constanta gravitațională = 9,8 m / s² "t =" timpul în secunde "
Care este energia cinetică și energia potențială a unui obiect cu o masă de 300g care se încadrează de la o înălțime de 200 cm? Care este viteza finală chiar înainte de a atinge pământul dacă obiectul a pornit de la odihnă?
"Viteza finală este" 6.26 "m / s" E_p "și" E_k ", vezi explicația" "Mai întâi trebuie să punem măsurătorile în unități SI:" m = 0.3 kg h = 2 mv = = sqrt (2 * 9,8 * 2) = 6,26 m / s "(Torricelli) E_p (la înălțimea de 2 m)" = m * g * h = 0.3 * 9.8 * "= m * v ^ 2/2 = 0.3 * 6.26 ^ 2/2 = 5.88 J" "La nivelul solului" E_p = 0 "." "La o înălțime de 2 m" E_k = 0 "." "În general la înălțimea h deasupra solului avem" E_k = 0.3 * 9.8 * (2h) E_p = 0.3 * 9.8 * h "Astfel" E_p
Dacă o piatră este aruncată la o altitudine de 174,9 m de un elicopter care urcă cu o viteză de 20,68 m / s, cât durează piatra să ajungă la pământ?
8,45 secunde. Direcția "g" când vorbim despre accelerație depinde de sistemul de coordonate pe care îl definim. De exemplu, dacă ați fi definit în jos ca pozitiv "y" atunci g ar fi pozitiv. Convenția este de a lua în sus ca pozitive, astfel încât g va fi negativ. Aceasta este ceea ce vom folosi, de asemenea, luăm pământul ca y = 0 culoare (roșu) ("EDIT:") Am adăugat o abordare utilizând ecuațiile cinematice pe care le învețiți din timp în partea de jos. Tot ce am făcut aici este derivarea acestora folosind calculul, dar apreciez că este posibil