O piatră este scos dintr-un balon care coboară la 14,7 ms ^ -1 când balonul se află la o altitudine de 49 m. Cât timp înainte ca piatra să atingă pământul?

Răspuns:

#"2 secunde"#

Explicaţie:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(când piatra atinge pământul, înălțimea este zero)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9,8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Aceasta este o ecuație patratică cu discriminant:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8 #

# "Trebuie să luăm soluția cu semnul + ca t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "înălțimea în metri (m)" #

# h_0 = "Înălțimea inițială în metru (m)" #

# v_0 = "viteza inițială verticală în m / s" #

#g = "constanta gravitației = 9,8 m / s²" #

#t = "timpul în secunde (secunde)" #