X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 Ce zici de x ?.

Răspuns:

# X_1 = 2 #, # X_2 = 2 + 2sqrt3 # și # X_3 = 2-2sqrt3 #

Explicaţie:

# X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (X ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (X ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

# (X-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 #

# (X-2) * (x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2) = 0 #

# (X-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

De la primul multiplicator, # X_1 = 2 #. Din al doilea # X_2 = 2 + 2sqrt3 # și # X_3 = 2-2sqrt3 #

Răspuns:

# X = 2, x = 2 + -2sqrt3 #

Explicaţie:

# "rețineți că pentru x = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "este un factor" #

# "împărțind" x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "cu" (x-2) #

#color (roșu) (x ^ 2) (x-2), culoare (magenta) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# = Culoare (roșu) (x ^ 2) (x-2), culoare (roșu) (- 4x) (x-2), culoare (magenta) (- 8x) + 16 #

# = Culoare (roșu) (x ^ 2) (x-2), culoare (roșu) (- 4x) (x-2), culoare (roșu) (- 8) (x-2) anula (culoare (magenta) (- 16)) anula (+16) #

# = Culoare (roșu) (x ^ 2) (x-2), culoare (roșu) (- 4x) (x-2), culoare (roșu) (- 8) (x-2) + 0 #

# RArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

(X ^ 2-4x-8) = 0 # #rArr (x-2)

# "rezolvați" x ^ 2-4x-8 "folosind formula" coloană (albastră) "" #

# "cu" a = 1, b = -4 "și" c = -8 #

# X = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

#color (alb) (x) = (4 + -sqrt48) / 2 = (4 + -4sqrt3) / 2 = 2 + -2sqrt3 #

(X ^ 2-4x-8) = 0 # #rArr (x-2)

# "are soluții" x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #