Când Julie a scos din borcanul mare de nichel și dimes, a găsit 222 de monede. Dacă ar fi fost în jar 19,80 de dolari, câte dintre cele două tipuri de monede erau acolo?

Răspuns:

Borcanul conținea 174 dimes și 48 de nichel.

Explicaţie:

Pentru a rezolva această problemă, va trebui să scrieți două ecuații, una care relatează numărul fiecărui tip de monedă cu numărul total de monede găsite în borcan și celălalt care leagă valoarea acestor monede cu totalul valoare.

Să spunem că borcanul conținea #X# dimes și # Y # nickels. Prima ecuație este

# x + y = 222 #

A doua ecuație va fi

# 0.10 * x + 0.05 * y = 19.80 #

Utilizați prima ecuație pentru a scrie #X# ca o funcție a # Y #

# x = 222-y #

Acum folosiți acest lucru în a doua ecuație pentru a găsi valoarea lui # Y #

# 0,10 * (222-y) + 0,05y = 19,80 #

# 22.2 - 0.10y + 0.05y = 19.80 #

# -0.05y = -2.4 implică y = 2.4 / 0.05 = culoare (verde) ("48 nickels") #

Aceasta înseamnă că borcanul conținea și el

#x = 222 - 48 = culoare (verde) ("174 dimes") #

Din cele 150 de monede, 90 sunt trimestre. Dintre monedele rămase, 40% sunt nichel, iar restul sunt dimes și bani. Există 5 dimes pentru fiecare bănuț. Câți bani sunt acolo?

6 bani sunt acolo. [Trimestri + nichel + dimes + banii: = 150 numere. Trimestri: 90; Monede rămase = 150-90 = 60 de numere. Nickele: = 60 * 40/100 = 24 numere Monede rămase (dimes și bani) = 60-24 = 36 numere. În (5 + 1) = 6 monede de dimes și pennies există 1 penny Prin urmare, în 36 de monede de dimes și bani sunt 36/6 = 6 pennies [Ans]

O parte din venitul obținut dintr-o vânzare de garaj a fost de 400 $ în valoare de 10 $ și 20 de facturi. Dacă au mai fost încă 7 facturi de 10 $ decât facturile de 20 de dolari, câte dintre ele erau acolo?

18 bilete de 10 dolari și 11 bilete de 20 dolari Să zicem că există x 10 bancnote și y 20 de dolari din informațiile furnizate 1) 10x + 20y = 400 există 7 încă 10 facturi de dolar decât 20 de bancnote prin urmare 2) x = y + 7 înlocuind ecuația 2 în ecuația 1 10y +70 + 20y = 400 rearanjând y = (400-70) / 30 = 11 punând 11 înapoi în ecuația 2 x = 11 + 7 = 18 De aceea există 18 facturi de 10 $ și 11 $ 20

Când Jon a alergat în parc, a găsit 9 monede în valoare de un total de 1,80 dolari. Monedele erau în sferturi și dimensiuni. Câți dintre ei au găsit?

Jon a găsit 6 sferturi și 3 dimes. Mai intai, sa numim numarul de numere pe care Jon le-a gasit si numarul de trimestre Jon gasit q Putem scrie acum urmatoarea ecuatie: d + q = 9 Si pentru ca dimesiunile sunt de 0,10 $ si sferturile sunt de 0,25 $ putem scrie: 0.1d + 0.25q = 1.80 Rezolvarea primei ecuații pentru d dă: d + q - q = 9 - qd + 0 = 9 - qd = 9 - q Acum putem înlocui 9 - q pentru d în a doua ecuație și rezolvăm pentru q: 0,1 (9 - q) + 0,25q = 1,80 0,9 - 0,1q + 0,25q = 1,80 0,9 + 0,15q = 1,80 0,9 - 0,9 + 0,15q = 1,80 - /0.15 = 0.9 / 0.15 q = 6 Putem acum înlocui 6 pentru q în soluție la prima ec