Te rog ajută-mă să dau seama pașii pentru rezolvarea acestei probleme?

Te rog ajută-mă să dau seama pașii pentru rezolvarea acestei probleme?
Anonim

Răspuns:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #

Explicaţie:

Primul lucru pe care trebuie să-l faceți aici este să scapi de cei doi termeni radicali de la numitori.

Pentru a face asta, trebuie raţionaliza numitorul prin înmulțirea fiecărui termen radical prin el însuși.

Deci, ceea ce faceți este să luați prima fracțiune și să o multiplicați # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # pentru a-și menține poziția valoare la fel. Asta te va face

/ Sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)

De când știi asta

# sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2)

puteți rescrie fracțiunea de genul acesta

(2) sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2)

Faceți același lucru pentru a doua fracțiune, numai de data aceasta, înmulțiți-o cu # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Vei primi

/ Sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)

De cand

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

vei avea

(2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) =

Aceasta înseamnă că expresia originală este acum echivalentă cu

# 2 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)

În continuare, multiplicați primul termen cu #1 = 3/3# a obține

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 +

Cele două fracții au același numitor, astfel încât să puteți adăuga numărătorii lor pentru a obține

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)

În cele din urmă, puteți folosi #2# ca un factor comun aici pentru rescrierea fracțiunii ca

# 2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 # (2sqrt (2) + 2sqrt (3)

Și acolo aveți

# 2 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)