Care este ecuația liniei care trece prin P (6,2) și S (3,1)?

Răspuns:

# Y = 1 / 3x #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

# • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "permite" (x_1, y_1) = (6,2) "și" (x_2, y_2) = (3,1) #

# RArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute oricare dintre cele 2 puncte date în" #

# "ecuația parțială" #

# "folosind" (3,1) "apoi" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (roșu) "ecuația liniei" #

Răspuns:

#' '#

#color (albastru) (y = 1 / 3x # este

ecuația necesară a liniei

trecând prin cele două puncte #color (roșu) (P (6,2)) și culoarea (roșu) (S (3,1) #.

Explicaţie:

#' '#

#color (maro) ("Având în vedere două puncte:" P (6,2) și S (3,1) #

#color (roșu) (y = mx + b # este

ecuația în Panta-Intercept Formular pentru o linie.

Notă:

# M # este Panta (sau) Gradientul

# Y # este variabilă dependentă

#X# este variabila independenta

# B # este y-intercept.

#color (verde) ("Pasul 1:" #

Pentru a găsi Pantă:

Formula pantă: #color (albastru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (maro) ("Punctele date:" P (6,2) și S (3,1) # va fi al nostru #color (albastru) ((x_1, y_1) și (x_2, y_2) # respectiv.

prin urmare #color (roșu) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (albastru) (:.m = 1/3 #

#color (verde) ("Pasul 2:" #

Găsiți valoarea #color (roșu) (b #

Alegeți unul dintre puncte dați: #color (roșu) (S (3,1) #

Folosind acest punct: #color (albastru) (x = 3, y = 1 #

Din pasul anterior: # M = 1/3 # pentru

Înlocuiți aceste valori #color (maro) (x, y și m # în #color (albastru) (y = mx + b # a găsi #color (roșu) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

simplificarea

# 1 = 1 + b #

#color (albastru) (:.b = 0 #

#color (verde) ("Pasul 3:" #

Obțineți ecuația liniei:

# Y = 1 / 3x #

Prin urmare, #color (albastru) (y = 1 / 3x # este

ecuația necesară a liniei

trecând prin cele două puncte #color (roșu) (P (6,2)) și culoarea (roșu) (S (3,1) #.

Sper ca ajuta.

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ecuația unei linii drepte este dată de" y = mx + c "unde m = gradientul și" c = "interceptul y" "dorim gradientul liniei perpendiculare pe linia" "trece prin punctele date" (-5,11), (10,6) vom avea nevoie de m_1m_2 = -1 pentru linia dată m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => 1/3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 astfel încât eqn. devine y = 3x + c trece prin "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1