De ce împărțirea ambelor laturi ale unei ecuații radicale este o operație ireversibilă?

Răspuns:

Vezi explicația …

Explicaţie:

Având în vedere o ecuație pentru a rezolva forma:

# "expresia mâinii stângi" = "expresia mâinii drepte" #

este posibil să încercăm să simplificăm problema prin aplicarea aceleiași funcții #f (x) # la ambele părți pentru a obține:

#f (expresia "mâna stângă") = f (expresia "mâna dreaptă") #

Orice soluție a ecuației inițiale va fi o soluție a acestei noi ecuații.

Totuși, rețineți că orice soluție a noii ecuații poate sau nu să fie o soluție a celei originale.

Dacă #f (x) # este una la una - de ex. înmulțirea cu o constantă non-zero, cubarea, adăugarea sau scăderea aceluiași lucru din ambele părți - atunci soluțiile noii ecuații vor fi soluții ale originalului.

În cazul în care #f (x) = x ^ 2 #, avem o funcție care nu este una la alta. De exemplu # f (-x) = f (x) #. Deci soluțiile noii ecuații nu pot fi soluții ale celei originale.

De exemplu, dat fiind:

#sqrt (2x + 1) = -sqrt (x + 3) #

Putem pătrat ambele părți ale ecuației pentru a obține:

# 2 x + 1 = x + 3 #

Această nouă ecuație are o soluție # X = 2 #, dar nu este o soluție a ecuației originale.

Să presupunem că în timpul unei testări a două mașini, o mașină călătorește 248 mile în același timp, când a doua mașină călătorește 200 de mile. Dacă viteza unei mașini este de 12 mile pe oră mai rapidă decât viteza celei de-a doua mașini, cum descoperiți viteza ambelor mașini?

Prima mașină călătorește cu o viteză de s_1 = 62 mi / h. A doua mașină călătorește cu o viteză de s_2 = 50 mi / h. Fie t numărul de timp pe care mașinile călătoresc s_1 = 248 / t și s_2 = 200 / t Ni sa spus: s_1 = s_2 + 12 Asta este 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Cel mai mic dintre cele două triunghiuri similare are un perimetru de 20 cm (a + b + c = 20 cm). Lungimile celor mai lungi laturi ale ambelor triunghiuri sunt în proporție de 2: 5. Care este perimetrul triunghiului mai mare? Te rog explica.

Culoarea (alb) (xx) 50 culoare (alb) (xx) a + b + c = 20 Liniile triunghiului mai mare sunt a, b și c. Dacă proporția de similaritate este de 2/5, atunci culoarea (alb) (xx) a '= 5 / 2a, culoarea (alb) (xx) b' = 5/2b șicolor (x) 2c => a + b + c = 5/2 (a + b + c) => a + b '+ c' = 5/2 culoare (alb) = 50

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.