Centrul unui cerc este la (-5, 1) și are o rază de 9. Care este ecuația cercului?

Răspuns:

# (x - 5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Explicaţie:

Forma standard pentru ecuația unui cerc este:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Unde # R # este raza și # (h, k) # este punctul central.

Înlocuindu-se în valorile date:

# (x - 5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Puteți scrie - -5 ca + 5, dar nu o recomand.

Centrul unui cerc este la (4, -1) și are o rază de 6. Care este ecuația cercului?

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> Forma standard a ecuației unui cerc este: (x - a) a, b) este coardele centrului și r, raza. aici (a, b) = (4, -1) și r = 6 substituie aceste valori în ecuația standard rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1)

Raza unui cerc este de 13 cm, iar lungimea unui coardă în cerc este de 10 cm. Cum găsiți distanța de la centrul cercului la coardă?

Am luat 12 "în" Luați în considerare diagrama: Putem folosi teorema lui Pythagoras la triunghiul laturilor h, 13 și 10/2 = 5 inci pentru a obține: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 rearanjare: h = ^ 2-5 ^ 13 2) = 12 "în"

Raza cercului mai mare este de două ori mai mare decât raza cercului mai mic. Zona de gogoasa este de 75 pi. Găsiți raza cercului mai mic (interior).

Raza mai mică este 5 Fie r = raza cercului interior. Atunci raza cercului mai mare este 2r Din referință obținem ecuația pentru aria anulară: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substituentul 2r pentru R: A = pi ((2r) 2) Simplificați: A = pi ((4r ^ 2 ^ 2) A = 3pir ^ 2 Înlocuiți în zona dată: 75pi = 3pir ^ 2 Împărțiți ambele părți cu 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5