Ce este f (x) = int x ^ 2 + x-3 dacă f (2) = 3?

Răspuns:

Am găsit: #f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #

Explicaţie:

Rezolvăm integralul indefinit:

#int (x ^ 2 + x-3) dx = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + c #

și apoi folosim condiția noastră pentru a găsi # C #:

#f (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2- (3 * 2) + c #

asa de:

# = 8 3/3 + 4 / 2-6 + c #

# C = 3-8 / 3-2 + 6 #

# C = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

și în final:

#f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #