Trei tije de fiecare masă M și lungimea L sunt îmbinate pentru a forma un triunghi echilateral. Care este momentul inerției unui sistem despre o axă care trece prin centrul său de masă și perpendicular pe planul triunghiului?
1/2 ML ^ 2 Momentul de inerție al unei singure tije în jurul unei axe care trece prin centrul său și perpendicular pe acesta este de 1/12 ML ^ 2 A a fiecărei laturi a triunghiului echilateral pe o axă care trece prin centrul triunghiului și perpendicular în planul său este 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (prin teorema axei paralele). Momentul de inerție a triunghiului față de această axă este apoi de 3 x 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Care este momentul de inerție a unui pendul cu o masă de 5 kg, care este la 9 m de pivot?
I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2 Momentul inerției este definit ca distanța tuturor maselor infinit de mici distribuite pe întreaga masă a corpului. Ca integral: I = int ^ 2dm Acest lucru este util pentru corpuri din care geometria poate fi exprimata ca o functie. Cu toate acestea, deoarece aveți doar un corp într-un loc foarte specific, este simplu: I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5kg * m ^ 2 = 405kg * m ^ 2
Un pendul leagă înainte și înapoi cu o perioadă de 0,5 s. Care este lungimea brațului de pendul?
Lungimea brațului de pendul este de 0,06m. Pentru a determina lungimea brațului pendulului, va trebui să folosim ecuația de mai jos: Să identificăm variabilele cunoscute și necunoscute. Avem perioada pendulului, accelerația datorată gravitației are o valoare de 9,81 m / s ^ (2), iar pi are o valoare de aproximativ 3,14. Singura variabilă necunoscută este L, deci să rearanjăm ecuația de rezolvat pentru L. Ceea ce vrei să faci mai întâi este pătrat pe ambele părți ale ecuației pentru a scăpa de rădăcina pătrată: T ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL / (2) = (2pi) ^ 2xxL Acum se împarte cu 4pi ^ (2) pentru a obține L de către