Scrieți numărul complex i ^ 17 în formă standard?

Scrieți numărul complex i ^ 17 în formă standard?
Anonim

Cu # I #, este important să știm cum ciclurile exponenților săi:

#i = i #

# i ^ 2 = -1 #

# i ^ 3 = -i #

# i ^ 4 = 1 #

# i ^ 5 = i #

si asa mai departe.

La fiecare 4 exponenți, ciclul se repetă. Pentru fiecare multiplu de 4 (sa zicem 'n'), # I ^ n # = 1.

# I ^ 17 # = # i ^ 16 ori i # = # 1 ori i # = # I #

Asa de, # I ^ 17 # este doar # I #.