Răspuns:
Scrieți al șaselea rând din triunghiul lui Pascal și faceți înlocuirea potrivită.
Explicaţie:
Triunghiul lui Pascal este
Numerele din al cincilea rând sunt 1, 5, 10, 10, 5, 1.
Acestea sunt coeficienții termenilor dintr-un polinom de ordinul cinci.
Dar polinomul nostru este
Cum folosiți triunghiul pascals pentru a extinde (x-3) ^ 5?
X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 + 405 x - 243 Avem nevoie de rândul care începe cu 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 (X-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10x ^ 3 ^ -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 + 405x243
Cum folosesc triunghiul lui Pascal pentru a extinde binomul (d-5y) ^ 6?
Iată un videoclip despre folosirea triunghiului Pascal pentru extinderea binomică SMARTERTEACHER YouTube
Cum folosiți triunghiul pascals pentru a extinde (x-5) ^ 6?
X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Deoarece binomul este luat la puterea a 6-a avem nevoie de rândul 6 al triunghiului Pascal. Aceasta este: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 Acestea sunt coeficienții pentru termenii expansiunii, dându-ne: x ^ 6 + 6x ^ 5 ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625