Express cos4x ca puteri de cosx. ?

Răspuns:

# Cos4x = cos2 (2x) = culoare (roșu) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

Explicaţie:

# Cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = Cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = culoare (roșu) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

# = 2 cos2x * cos2x -1 = 2 (cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) - 1 #

# = 2 cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x -1 #

# = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x -1 #

Răspuns:

# Rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Explicaţie:

# # Rarrcos4x

# = Cos2 * (2x) #

# = Cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) #

# = Cos ^ 2x-sin ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = Cos ^ 4x-2cos ^ 2x * sin ^ 2x + (sin ^ 2x) ^ 2-4sin ^ 2x cos * ^ 2x #

# = Cos ^ 4x-2cos ^ 2x (1-cos ^ 2x) + (1-cos ^ 2x) ^ 2-4 (1-cos ^ 2x) * cos ^ 2x #

# = Cos ^ 4x-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x + 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-4cos ^ 2x + 4cos ^ 4x #

# = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

Care este determinantul unei matrice a unei puteri?

Det (A ^ n) = det (A) ^ n O proprietate foarte importanta a determinantului unei matrice este aceea ca este o asa numita functie multiplicatoare. Ea găsește o matrice de numere la un număr astfel încât pentru două matrici A, B, det (AB) = det (A) det (B). Aceasta înseamnă că pentru două matrice, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 și pentru trei matrici det (A ^ 3) = det ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 și așa mai departe. Prin urmare, în general det (A ^ n) = det (A) ^ n pentru orice ninNN.

Care este suma de 0,743 utilizând puteri de 10 pentru a arăta valoarea locului?

0,743 = (7xx10 ^ 1) + (4xx10 ^ -2) + (3xx10-3)

Dovedește-l: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs

Dovada de mai jos folosind conjugatele și versiunea trigonometrică a teoremei pitagoreene. Partea 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) culoare (alb) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) 2x) Partea 2 În mod asemănător sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) culoare (alb) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) culoare (alb) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) culoarea (alb) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) cos xx = 1 (bazat pe teorema Pythagorean) culoare (alb) ("XXXXXXXXX") sin ^ 2x = 1 cos 2X cul