O latură a unui dreptunghi este de două ori lungimea celeilalte. Zona este de 100. Care sunt dimensiunile?

Răspuns:

#color (albastru) (=> L = 5sqrt (2)) "" Larr "laturi mai scurte" #

#color (albastru) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" Larr "partea mai lungă" #

Explicaţie:

Permiteți lungimea laterală mai scurtă # L #

Apoi lungimea laterală a părții este # 2L #

Astfel, zona dată # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Împărțiți ambele părți cu 2 dând

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Dar # 2/2 = 1 "și" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Picior rădăcină de ambele părți

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Dar # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (albastru) (=> L = 5sqrt (2)) "" mai mari "laturi mai scurte" #

#color (albastru) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" Larr "partea mai lungă" #

Dimensiunile unui ecran de televiziune sunt de așa natură încât lățimea este de 4 inci mai mică decât lungimea. Dacă lungimea ecranului este mărită cu un inch, suprafața ecranului crește cu 8 inchi pătrați. Care sunt dimensiunile ecranului?

(x + 4 + 1) x = x (x + 4) + 8 (x + x (x + 5) = x 2 + 4x + 8 x 2 + 5x = x 2 + 4x + 8 x = 8 scădea x ^ 2, 4x de ambele părți

Lungimea unui dreptunghi este de 5ft mai mult decât de două ori lățimea sa, iar zona dreptunghiului este de 88ft. Cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lungime = 16 picioare, Lățime = 11/2 picioare. Permiteți lungimea și lățimea să fie de metri, și picioarele, rep. Prin ceea ce este dat, l = 2w + 5 ................ (1). Apoi, folosind formula: Zona de dreptunghi = lungime xx lățime, obținem un alt eqn., L * w = 88, sau, prin (1), (2w + 5) * w = 88, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Pentru a factoriza acest lucru, observăm că 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Deci, înlocuim, 5w cu 16w-11w, pentru a obține, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2W-11) = 0. :. w = width = -8, ceea ce nu este permis, w = 11/2. Apoi (1) dă, l = 16. Este ușor

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da