Puneți această funcție în formă de vârf completând pătratul?

Puneți această funcție în formă de vârf completând pătratul?
Anonim

Răspuns:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 + 55

Explicaţie:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Vrem o ecuație în această formă y = {A (x-B) ^ 2} + C

Deci trebuie să schimbăm -5t ^ 2 + 30t + 10 în

{A (x-B) ^ 2} + C

Acum

-5t ^ 2 + 30t + 10

Folosind 5 comune avem

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 x 3-3 x 3-2)

Aluzie

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 A b + b ^ 2

Asa ca acum

-5 {(t ^ 2-2 x 3 x t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2-11}

-5 * (t-3) ^ 2 + 55

Asta dă

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 + 55