S = (px) / d (d / 2 - x) Faceți x subiectul formulei ..?

Răspuns:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Explicaţie:

Pentru începători, observați că ecuația originală poate fi simplificată

(culoare) (negru) (d)) / 2 - (px) / d * x # culoarea (roșu)

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

cu #d! = 0 #.

Fracțiile prezente în partea dreaptă a ecuației au # # 2d ca numitor comun, rescrieți astfel ecuația ca

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Multiplicați ambele părți prin # # 2d a obține

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Rearanjați ecuația în formă patrată

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

În acest moment, puteți utiliza funcția formula quadratică a face #X# subiectul ecuației. Ști asta pentru o ecuație quadratică de formă generală

#color (albastru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

formula quadratică arată așa

#color (albastru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)

În cazul tău, ai

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Aceasta înseamnă că #X# va fi

# x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p)

# x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

cu #p! = 0 #.