Cum se integrează sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1)?

Cum se integrează sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1)?
Anonim

Răspuns:

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

Explicaţie:

considerând sen ca păcat

lăsa # 1 + cos (3x + 1) = t #

#rArr -3sin (3x + 1) dx = dt #

#rArr păcat (3x + 1) dx = (-1/3) dt #

deci dat integral devin

# int (-1 / 3) dt / t #

#rArr (-1/3) lnt + k #

substituind # T # înapoi

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

ar fi o versiune mai simplificată

ia constanta # # K la fel de # # Lnk

# (- 1/3) ln (k * cos (3x + 1)) #