Care este ecuația liniei care trece prin (1, -4) și (4, -1)?

Răspuns:

# y = x-5 #

Explicaţie:

Dacă știți că o linie trece prin două puncte, acea linie este unică. Dacă punctele sunt # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) #, atunci ecuația pentru linie este

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

În cazul tău, avem # (X_1, y_1) = (1, -4) # și # (X_2, y_2) = (4, -1) #

Conectarea acestor valori la formula oferă

{ frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {

care devine

frac {x-4} {cancel (-3)} = frac {y + 1} {anulează (-3)

Se izolează # Y # pe termen, ajungem la formă # y = x-5 #

Să verificăm:

cele două puncte satisfac această ecuație, deoarece # Y # coordonate este mai mică decât #X# coordonați prin #5# Unități:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, și

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #