Care este ecuația liniei care trece prin (34,5) și (4, -31)?

Răspuns:

#y = (6x-179) / 5 #.

Explicaţie:

Vom stabili coordonatele ca:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Acum facem scăderea #X#s și # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Acum împărțim diferența # Y # peste asta în #X#.

#36/30 = 6/5#.

Asa de # M # (gradient) #= 6/5#.

Ecuația unei linii drepte:

#y = mx + c #. Deci, să găsim # C #. Înlocuim valorile oricăror coordonate și ale lui # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Asa de, #y = (6x-179) / 5 #.

Răspuns:

#color (albastru) (y = 6 / 5x-35.8) #

Explicaţie:

Etalonul standard al formularului este:

#color (albastru) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Unde m este panta (gradient) și c este punctul în care parcela traversează axa y în acest context.

Gradientul este suma în sus (sau în jos) a y pentru suma de-a lungul pentru axa x. #color (albastru) ("Întotdeauna considerat de la stânga la dreapta.") #

Asa de #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

La fel de #(34,5)# este listat mai întâi presupuneți că acesta este cel mai stânga punct al celor două.

# m = (-36) / (- 30) # împărțirea negativului negativ dă rezultate pozitive

#color (albastru) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Înlocuiți (2) în (1) dați:

#color (albastru) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Acum, tot ce trebuie să facem este să substituie valorile cunoscute pentru x și y pentru a obține că pentru c

Lăsa # (x, y) -> (34,5) #

Atunci # y = 6 / 5x + c "" # devine:

#color (maro) (5 = (6/5 ori 34) + c) # #color (alb) (xxx) #paranteze utilizate numai pentru grupare

Scădea #color (verde) ((6/5 ori 34)) # de la ambele părți oferind

#color (maro) (5) -color (verde) ((6/5 ori 34)) culoare (alb) (xx) = culoare (alb) (xx) culoare -color (verde) ((6/5 ori 34)) culoare (maro) (+ c) #

# c = 5 (6/5 x 34) #

#color (albastru) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Înlocuiți (4) în (3) dați:

#color (albastru) (y = 6 / 5x-35.8) #