Lim { ... ??

Răspuns:

#4#

Explicaţie:

(3 / n ^ 3) suma_ {i = 1} ^ {i = n} i ^ 2 + (3 / n) n} 1 #

# "(Formula lui Faulhaber)" #

(n + 1) (2n + 1)) / 6 + (3 / n) n #

(3 / n ^ 3) n ^ 3/3 + n ^ 2/2 + n / 6 + (3 / n)

# = lim_ {n-> oo} 1 + ((3/2) / n + ((1/2)) / n ^ 2 + 3

# = lim_ {n-> oo} 1 + 0 + 0 + 3 #

#= 4#

Răspuns:

# 4#.

Explicaţie:

Aici este o alta mod de a rezolva Problemă:

Reamintim că, # int_0 ^ 1f (x) dx = lim_ (n la oo) suma_ (i = 1) ^ n1 / nf (i / n).

#:. "Limba Reqd Lim = = lim_ (n la oo) sum_ (i = 1) ^ n3 / n {(i / n) ^ 2 +, # = 3 lim_ (n la oo) suma_ (i = 1) ^ n1 / n {(i / n) ^ 2 + 1}, # = 3int_0 ^ 1 {(x) ^ 2 + 1} dx ………… pentru că, (stea) #,

# = 3 x ^ 3/3 + x _0 ^ 1 #, # = X ^ 3 + 3x _0 ^ 1 #, # = 1 ^ 3 + 3xx1- (0 ^ 3 + 3xx0) #, #rArr "Reqd. Lim. =" 4 #.