Cum pot găsi suma seriei infinite 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Mai întâi de toate, nu vă țineți respirația în timp ce numărați un set infinit de numere! Această sumă geometrică infinită are un prim mandat de #1/2# și un raport comun de 2. Aceasta înseamnă că fiecare termen succesiv este dublat pentru a obține următorul termen. Adăugarea primilor termeni se poate face în capul tău! (poate!) #1/2+1= 3/2# și #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Acum, există o formulă care vă va ajuta să veniți cu o "limită" a unei sume de termeni …. dar numai dacă raportul este nenul. Desigur, vedeți că adăugarea unor termeni mai mari și mai mari va face ca suma să devină tot mai mare și mai mare! Orientarea este: if | r | > 1, atunci nu există nici o limită.

Dacă | r | <1, apoi seria DIVERGES, sau merge spre o anumită valoare a numărului.