Care este domeniul și intervalul de y = (4 + x) / (1-4x)?

Răspuns:

Domeniul este # RR- {1/4} #

Domeniul este #RR - {- 1/4} #

Explicaţie:

# Y = (4 + x) / (1-4x) #

Cum nu vă puteți împărți #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Asa de, # ori! = 1/4 #

Domeniul este # RR- {1/4} #

Pentru a găsi intervalul, calculăm funcția inversă # Y ^ -1 #

Ne schimbăm #X# și # Y #

# X = (4 + y) / (1-4y) #

Exprimăm # Y # in termeni de #X#

#X (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# Y + 4xy = x-4 #

#Y (1 + 4x) = x-4 #

# Y = (x-4) / (1 + 4x) #

Inversa este # Y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

Intervalul de # Y # este #=# la domeniul # Y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Domeniul este #RR - {- 1/4} #

Răspuns:

# x înRR, x! = 1/4 #

# y înRR, y! = - 1/4 #

Explicaţie:

# "domeniul este definit pentru toate valorile reale ale lui x, cu excepția" #

# "acele valori care fac numitorul zero" #

# "pentru a găsi valori excluse egalează numitorul la zero" #

# "și rezolvați pentru x" #

# "rezolva" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

#rArr "este" x inRR, x! = 1/4 #

# "pentru a găsi valorile excluse din interval, schimbați subiectul" #

# "a funcției la x" #

#Y (1-4x) = 4 + x #

# RArry-4xy = 4 + x #

# RArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# RArrx = (4y) / (- 4y-1) #

# "numitorul nu poate fi egal cu zero" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

#rArr "este" y inRR, y! = - 1/4 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}