Care este amplitudinea și perioada de y = 2sinx?

Răspuns:

# # 2,2pi

Explicaţie:

# "forma standard a culorii (albastru)" funcția sine "# este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = asin (bx + c) + d) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "unde amplitudinea" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "schimbare de fază" = -c / b "și schimbare verticală" = d #

# "aici" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitudine" = | 2 | = 2, "perioadă" = 2pi #

Răspuns:

amplitudine: #2#

perioadă: #360^@#

Explicaţie:

amplitudinea lui #y = sin x # este #1#.

# (sin x) # este înmulțită cu #2#, adică după funcție #sin x # a fost aplicat, rezultatul este înmulțit cu #2#.

rezultatul #sin x # pentru grafic #y = sinx # este # Y # în orice punct al graficului.

rezultatul # 2 sin x # pentru grafic #y = sin x # va fi # # 2y în orice punct al graficului.

de cand # Y # este axa verticală, modificând coeficientul # (sin x) # modifică înălțimea verticală a graficului.

amplitudinea este valoarea distanței dintre #X#-acțiunea și cel mai înalt sau cel mai mic punct al graficului.

pentru # y = (1) sin x #, amplitudinea este #1#.

pentru #y = 2 sin x #, amplitudinea este #2#.

perioada unui grafic este cât de des se repetă graficul.

graficul de #y = sin x # își va repeta modelul în fiecare #360^@#. #sin 0 ^ @ = păcat 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, etc.

(graficul prezentat este #y = sin x # Unde # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

dacă valoarea este funcția #păcat# se aplică schimbărilor, graficul se va schimba de-a lungul #X#-axă.

de exemplu. dacă valoarea este schimbată #y = sin 2x, # Y # va fi #sin 90 ^ @ # la #x = 45 ^ @ #, și #sin 360 ^ @ # la #x = 180 ^ @ #.

intervalul de valori care # Y # pot lua vor rămâne aceleași, dar ele vor fi în diferite puncte de #X#.

dacă coeficientul de #X# este mărită, punctele cele mai înalte și cele mai joase ale graficului vor părea mai apropiate.

cu toate acestea, funcția în cauză nu are coeficientul #(X)# - numai coeficientul # (sin x) #.

intervalul de valori care # Y # poate fi dublat, dar #X# se va repeta în aceleași puncte.

amplitudinea este #2#, iar perioada este #360^@#.