3x2 -6x - 4 = 0 cum se completează pătratul?

Răspuns:

Vezi mai jos…

Explicaţie:

Avem cadranul # 3x ^ 2-6x-4 = 0 #

Mai întâi de toate, luăm un factor de 3. Nu o scoateți din constanță, totuși, deoarece poate duce la o fracțiune de lucru inutilă.

# 3x ^ 2-6x-4 => 3 x ^ 2-2x -4 #

Acum ne scriem prima linie. Pentru a face asta, avem

# (X + b / 2) ^ 2 # #=># în acest caz # B # este #-2#. Rețineți că nu includeți un #X# după # B #…

Odată ce primim grupul nostru inițial, scădem pătratul # B / 2 #

#de exemplu 3 x ^ 2-2x -4 => 3 (x-1) ^ 2-1 -4 #

Acum trebuie să îndepărtăm parantezele pătrate prin înmulțirea a ceea ce este în el cu factorul din exterior, în acest caz #3#.

#prin urmare# primim # 3 (x-1) ^ 2 -3-4 = 3 (x-1) ^ 2 -7 #

Răspuns final # 3 (x-1) ^ 2 - 7 = 0 #

Lungimea fiecărei laturi a pătratului A este mărită cu 100% pentru a obține pătratul B. Apoi, fiecare parte a pătratului este mărită cu 50% pentru a obține pătratul C. Prin ce procent este aria pătratului C mai mare decât suma zonelor pătrat A și B?

Suprafața lui C este cu 80% mai mare decât suprafața zonei A + a lui B Definește ca unitate de măsură lungimea unei laturi a lui A. Zona A = 1 ^ 2 = 1 sq. Unitate Lungimea laturilor lui B este cu 100% mai mare decât lungimea laturilor lui A rarr Lungimea laturilor lui B = 2 unități Zona B = 2 ^ 2 = 4 sq. unități. Lungimea laturilor lui C este de 50% mai mare decât lungimea laturilor lui B rarr Lungimea laturilor C = 3 unități Zona de C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Zona C este 9- (1 + 4) = 4 unități mai mari decât suprafețele combinate ale lui A și B. 4 patrați reprezintă 4 / (1 + 4) = 4/5 din suprafața combinat

Pătratul unui număr este de 23 mai mic decât pătratul unui al doilea număr. Dacă al doilea număr este mai mult decât primul, care sunt cele două numere?

Numerele sunt 11 & 12 Fie primul număr f și al doilea număr să fie Acum pătratul primului număr este de 23 mai mic decât pătratul celui de-al doilea număr ie. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Cel de-al doilea număr este mai mult decât primul, adică f + 1 = s. . . . . . . . . . (2), obținem (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 extinzând f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Acum (3) - (1) dă 2 * f - 22 = 0 sau 2 * f = 22 astfel f = 22/2 = 11 și s = f + 1 = 11 + 1 = 11 și 12

Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?

16, 18 și 20. Se pot exprima cele trei numere consecutive de par, ca 2x, 2x + 2 și 2x + 4. V-ați dat că (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Extinderea termenilor pătraturi generează 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Scăderea 4x ^ 2 + 8x + 16 de pe ambele părți ale ecuației are 8x = 64. Deci, x = 8. Înlocuind 8 pentru x în 2x, 2x + 2 și 2x + 4, dă 16,18 și 20.