Suma celor trei numere este de 52. Primul număr este de 8 mai mic decât cel de-al doilea. al treilea număr este de 2 ori cel de-al doilea. Care sunt numerele?

Răspuns:

Numerele sunt: # 7, 15 și 30 #

Explicaţie:

Mai întâi scrieți o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere, Știm relația dintre ele, astfel încât să putem folosi o variabilă. Alege #X# ca cel mai mic.

Fie primul număr #X#

Al doilea număr este # x + 8 #

Al treilea număr este # 2 (x + 8) #

Suma lor este #52#

# X + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# X + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# X = 7 #

Numerele sunt: # 7, 15 și 30 #

Verifica: #7+15+30 = 52#

Răspuns:

#7#, #15# și #30#

Explicaţie:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

# x = 60/4 #

#x = 15 #

Primul număr = #15 - 8 = 7#

Al doilea număr = #15#

Al treilea număr = #15 * 2 = 30#

Control!

#30 + 15 + 7 = 52#

Răspuns:

Numerele sunt # 7, 15 și 30 #

Explicaţie:

"Suma celor trei numere este de 52" vă oferă următoarea ecuație:

# x + y + z = 52 "1" #

"primul număr este 8 mai mic decât cel de-al doilea" vă oferă următoarea ecuație:

# x = y-8 #

#y = x + 8 "2" #

"al treilea număr este de 2 ori cel de-al doilea" vă oferă următoarea ecuație:

#z = 2y "3" #

Ecuația de substituție 3 în ecuația 1:

# x + y + 2y = 52 #

Combinați termeni asemănători:

# x + 3y = 52 "1.1" #

Ecuația de substituție 2 în ecuația 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

# x = 7 #

Utilizați ecuația 2 pentru a găsi valoarea y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Utilizați ecuația 3 pentru a găsi valoarea z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Verifica:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Aceste verificări

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

Suma celor trei numere este de 98. Al doilea număr este de 4 ori cel de-al treilea. Primul număr este de 10 mai mic decât cel de-al treilea, care sunt numerele?

8, 72, 18 Să numim cele trei numere prin x, y, z. Ni sa spus că x + y + z = 98 Acum ni se spune că al doilea număr, y, este de 4 ori al treilea număr, z: y = 4z. În plus, ni se spune că primul număr, x, este mai mic decât cel de-al treilea număr, z: x = z-10 Deci, putem conecta aceste valori în prima ecuație și rezolvăm pentru z după cum urmează: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 Pentru a rezolva pentru x, y pur și simplu înlocuim: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72

Suma a trei numere este de 98. Al treilea număr este de 8 mai mic decât primul. Al doilea număr este de 3 ori cel de-al treilea. Care sunt numerele?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Fie ca cele trei numere să fie notate cu n_1, n_2 și n_3. "Suma a trei numere este de 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "Al treilea număr este 8 mai mic decât primul" [2] => n_3 = n_1 - 8 " a treia "[3] => n_2 = 3n_3 Avem 3 ecuații și 3 necunoscute, deci acest sistem poate avea o soluție pentru care putem rezolva. Să rezolvăm asta. Mai întâi, să înlocuim [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1-8) [4] => n_2 = 3n_1-24 Acum putem folosi [4] și [ (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1- 24 + n_1-8 = 98 5n_1 -32 = 98 5n_1 = 130 [5] => n_1 = 26 Putem folos