Suma a trei numere este de 98. Al treilea număr este de 8 mai mic decât primul. Al doilea număr este de 3 ori cel de-al treilea. Care sunt numerele?

Răspuns:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Explicaţie:

Fie ca cele trei numere să fie notate ca # # N_1, # # N_2, și # # N_3.

"Suma a trei numere este #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Al treilea număr este #8# mai puțin decât primul"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Al doilea număr este #3# ori al treilea"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

În primul rând, să înlocuim #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Putem folosi #5# în #2# a găsi # # N_3

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Prin urmare, soluția noastră de la #5, 6, 7# este:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Răspuns:

primul nr. = 26; al doilea nr. = 18; al treilea nr. = 54

Explicaţie:

a = primul nr.; b = al doilea nr. și c = al treilea nr.

acum dat (Numărul al treilea este de 8 mai mic decât primul.)

atunci,# C = a-8 #

(numărul al doilea este de 3 ori cel de-al treilea)

atunci,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * o-24 #

adăugând acum

# A + b + c = 98 # (dat)

punând valorile lui b și c

# => A + 3 * o-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * o-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

acum # C = a-8; => 26-8; => 18 #

și # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #