Cred că vă întrebați derivate directionale aici, și maxim rata de schimbare care este gradient, care duce la vector normal
Deci, pentru scalar
Și:
Deci, putem concluziona că:
Fie f (x) = (5/2) sqrt (x). Rata de schimbare a f la x = c este de două ori rata de schimbare la x = 3. Care este valoarea lui c?
Începem prin diferențierea, folosind regula produsului și regula lanțului. Fie y = u ^ (1/2) și u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) și u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Acum, f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt orice punct dat asupra funcției este dat de evaluarea x = a în derivat. Întrebarea spune că rata de schimbare la x = 3 este de două ori rata de schimbare la x = c. Prima noastră ordine de activitate este de a găsi rata de schimbare la x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Rata de schimbare la x = c este atunci 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt (3)). 5 / (2sqrt (3)) = 5
Grigorie a tras un dreptunghi ABCD pe un plan de coordonate. Punctul A este la (0,0). Punctul B este la (9,0). Punctul C este la (9, -9). Punctul D este la (0, -9). Găsiți lungimea CD-ului lateral?
CD-ul lateral = 9 unități Dacă ignorăm coordonatele y (a doua valoare în fiecare punct), este ușor de constatat că, deoarece partea CD-ul pornește la x = 9 și se termină la x = 0, valoarea absolută este 9: | 0 - 9 | = 9 Amintiți-vă că soluțiile la valori absolute sunt întotdeauna pozitive Dacă nu înțelegeți de ce este, puteți folosi și formula de distanță: P_ "1" (9, -9) și P_ "2" (0, -9 ) În următoarea ecuație, P_ "1" este C și P_ "2" este D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" (0 - 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt ((- 9) ^
Michelle are două rate diferite de babysitting. Rata A este o taxă fixă de 10 USD plus 10 USD pe oră. Rata B este de 12 USD pe oră. Care este cel mai mic număr de ore pe care trebuie să-l facă copilul pentru a face Rata B cea mai bună rată de plată?
Folosirea solnelor integrale. de h, h = 6. Să denotăm, prin h nu. de ore pe care Michelle le ședea. Apoi, prin rata A Michelle va primi o sumă de $ (10 + 10h), în timp ce, prin Rata B, amt. va fi de 12 ore. Pentru ca rata B să plătească mai bine decât rata A, avem nevoie de 12h> 10 + 10h, rArr 12h-10h> 10 rArr 2h> 10 rArr h> 5. Folosirea solnelor integrale. de h, h = 6.