Care este derivatul f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

Derivatul pentru acest exemplu implică regula lanțului și regula de putere. Transformați rădăcina pătrată la un exponent. Apoi aplicați regulile de putere și regula lanțului. Apoi, simplificați și eliminați exponenții negativi.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #