Ce este .4 repetat ca fracțiune?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, putem scrie:

#x = 0.bar4 #

În continuare, putem multiplica fiecare parte #10# oferind:

# 10x = 4.bar4 #

Apoi putem scădea fiecare parte a primei ecuații din fiecare parte a celei de-a doua ecuații, oferind:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Acum putem rezolva #X# după cum urmează:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10-1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / culoare (roșu) (9) = 4 / culoare (roșu) (9) #

# (culoare (roșu) (anulează (culoare (negru) (9))) x)

# x = 4/9 #