Ce este 1.5 repetat ca fracțiune?

Răspuns:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Explicaţie:

Există câteva moduri de a transforma o zecimală repetată într-o fracțiune. Iată modalitatea matematică de a le determina:

Numărul nostru este un întreg (1) plus o porțiune zecimală (0,55555 …). Vom transforma această porțiune zecimală într-o fracție corespunzătoare și apoi vom adăuga întreaga noastră (1) înapoi la ea.

Lăsa #x = 0,55555 … #

Multiplicați ambele părți cu 10.

# 10x = 5.55555 … #

Scoateți noua porțiune completă (5) de pe ambele părți.

# 10x - 5 = 0,55555 … #

Observați noua noastră parte dreaptă exact ceea ce am sunat #X# mai devreme. Îl înlocuim #X# a obține:

# 10x - 5 = x #

Rezolvarea pentru #X#:

# 9x = 5 #

#color (alb) 1 x = 5/9 #

Deci numărul nostru inițial 1.55555 … este egal cu #1 + 5/9#, care este #14/9#.