Doi prieteni pictează o cameră de zi. Ken îl poate picta în 6 ore lucrand singur. Dacă Barbie lucrează singură, ea va dura 8 ore. Cât timp va dura să lucrăm împreună?

Să lucrăm în totalitate #X# Cantitate.

Deci, Ken are #X# muncă în România # 6 ore #

Deci, în # 1 oră # el va face # X / 6 # volumul de muncă.

Acum, Barbie nu #X# muncă în România # 8 ore #

Deci, în # 1 oră # ea face # X / 8 # cantitatea muncii.

Lăsați, după ce ați lucrat #t ore # împreună munca va fi terminată.

Deci, în #t ore # Ken are # (Xt) / 6 # suma de lucru și Barbie nu # (Xt) / 8 # volumul de muncă.

Clar, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Sau, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Asa de, # t = 3,43 ore #

Răspuns:

Soluție detaliată dată pentru a vedea de unde vine totul.

# 3 "ore și" 25 5/7 "minute" Larr "Valoare exactă" #

# 3 "ore și" 26 de minute "# la cel mai apropiat minut

Explicaţie:

Oamenii lucrează la rate diferite. Deci, timpul petrecut de diferite persoane pentru a finaliza o anumită cantitate de muncă va fi, de asemenea, diferit. Aceasta este ceea ce trebuie să modelăm

Lăsați cantitatea totală de muncă necesară pentru a finaliza sarcina # W #

Să fie rata de lucru a lui Ken pe oră # # W_k

Lăsați rata de lucru a lui Barbie pe oră să fie # # W_b

Lăsați timpul total lucrand impreuna fi # T #

Dacă Ken lucrează singur, el poate să-și îndeplinească întreaga sarcină în 6 a ta

# "rata de lucru" xx "timp = lucru făcut." …………. Ecuația (1) #

#color (alb) ("ddd") w_kcolor (alb) ("dddd") xxcolor (alb) ("ddd") 6color (alb) ("d") = culoare (alb) ("ddd") W #

Asa de # w_k = W / 6 ……………………… Ecuația (2) #

Dacă Barbie lucrează singură, ea poate completa întreaga sarcină în 8 ore

Folosind metoda de mai sus

# W_b = W / 8 …………………… Ecuația (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considera #Eqn (1) # dar combinați cele două rate de lucru #Eqn (2) + ecuația (3) #

Culoare alb (d) (w_kxxt) = W # Culoare (alb) ("d") (w_bxxt)

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Factorul afară # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 ore "#

# t = 3 3/7 "ore" larr # Valoare exacta

# t = 3 ore și (3 / 7xx60) #

# t = 3 ore și "25 5/7" minute "Larr" Valoare exactă "#

Răspuns:

#3 3/7# ore sau #3# ore și #26# minute

Explicaţie:

Mai întâi afla ce fracțiune din sarcina pe care o vor completa fiecare #1# ora.

Ken va termina #1/6# a sarcinii din #1# ora.

Barbie va termina #1/8# a sarcinii din #1# ora.

Dacă lucrează împreună, într-o oră vor termina:

#1/6 +1/8# a sarcinii de pictura.

#= (4+3)/24 = 7/24# este fracțiunea finalizată într-o oră.

Deci, pentru a finaliza întreaga sarcină #(24/24)# trebuie să împărțim:

# 24/24 Div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# ore.

Acest lucru simplifică la #3 3/7# ore

Care este mai ușor de dat #3# ore și # 3/7 xx60 # minute

# = 3 ore "și 25 5/7 # minute

sau # 3 "ore" și 26 # minute