Cupele A și B sunt conice și au înălțimi de 24 cm și 23 cm și deschideri cu raze de 11 cm și, respectiv, 9 cm. Dacă ceașcă B este plină și conținutul său este turnat în ceașcă A, va fi cuprinsa o preaplină? Dacă nu cât de mare va fi cupa A umplută?

Cupele A și B sunt conice și au înălțimi de 24 cm și 23 cm și deschideri cu raze de 11 cm și, respectiv, 9 cm. Dacă ceașcă B este plină și conținutul său este turnat în ceașcă A, va fi cuprinsa o preaplină? Dacă nu cât de mare va fi cupa A umplută?
Anonim

Răspuns:

# # 20.7cm ~~

Explicaţie:

Volumul unui con este dat de # 1 / 3pir ^ 2h #, prin urmare

Volumul conului A este # 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi # și

Volumul conului B este # 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi #

Este evident că atunci când conținutul unui conic complet B este turnat în conul A, acesta nu va depăși. Lăsați-o să ajungă acolo unde suprafața circulară superioară va forma un cerc de rază #X# și va ajunge la o înălțime de # Y #,

atunci relația devine

# X / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 #

Deci, echivalând # 1 / 3pix ^ 2y = 621pi #

# => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi #

# => Y ^ = 3 (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2