Cupele A și B sunt conice și au înălțimi de 32 cm și 12 cm și deschideri cu raze de 18 cm și, respectiv, 6 cm. Dacă ceașcă B este plină și conținutul său este turnat în ceașcă A, va fi cuprinsa o preaplină? Dacă nu cât de mare va fi cupa A umplută?

Răspuns:

Găsiți volumul fiecăruia și comparați-le. Apoi, utilizați volumul A al cupa pe cupa B și găsiți înălțimea.

Cupa A nu va depăși și înălțimea va fi:

# H_A '= 1, bara (333) cm #

Explicaţie:

Volumul unui con:

# V = 1 / 3b * h #

Unde # B # este baza și egală cu # Π * r ^ 2 #

# H # este înălțimea.

Cupa A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A =: 1/3 (π * ^ 2 18) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Cupa B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B =: 1/3 (π * ^ 2 6) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

De cand #V_A> V_B # ceașca nu va depăși. Noul volum lichid al cupei A după turnare va fi # V_A '= V_B #:

# V_A # '= 1 / 3b_A * h_A'

# V_B = 1 / 3b_A * # h_A '

# H_A '= 3 (V_B) / b_A #

# H_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# H_A '= 1, bara (333) cm #

Există două cești umplute cu cantități egale de ceai și cafea. O lingură de cafea este transferată mai întâi de la ceașcă de cafea la ceașcă de ceai și apoi o lingură din ceașcă de ceai se transferă apoi în ceașca de cafea?

3. Sumele sunt aceleași. Ipotezele pe care le voi face sunt: lingurile transferate sunt de aceeași mărime. Ceaiul și cafeaua din cupe sunt fluide incompresibile care nu reacționează unul cu celălalt. Nu contează dacă băuturile sunt amestecate după transferul lingurilor de lichid. Sunați volumul inițial de lichid în ceașcă de cafea V_c și în ceașcă V_t. După cele două transferuri, volumele sunt neschimbate. Dacă volumul final de ceai din ceașcă de cafea este v, atunci ceașca de cafea se termină cu cafea (V_c - v) și cu ceai. Unde este cafeaua lipsă v? Am pus-o în ceasca de ceai. Deci, volumul de cafea din ce

Aveți două cești pline de lichid. Cupa A ls 100 grade C. Cupa B este de 20 de grade C. Care este diferența dintre energia cinetică a moleculelor din fiecare ceașcă?

Energia cinetică medie a moleculelor din Cupa A este cu 27% mai mare decât cea a moleculelor din Cupa B. Există o distribuție a energiilor cinetice între moleculele din fiecare ceașcă. Tot ce putem vorbi despre energiile cinetice medii ale moleculelor. Pe teoria moleculară cinetică, energia cinetică medie a moleculelor este direct proporțională cu temperatura. (a / a) KE α Tcolor (alb) (a / a) |))) "" Energiile cinetice relative ale moleculelor din cupele A și B sunt ( (100 + 273,15) K = 373,15 K "T_" B "=" (20 + 273,15) K (KE_ "B" = 293,15 K " (KE_" A ") / (

Cupele A și B sunt conice și au înălțimi de 24 cm și 23 cm și deschideri cu raze de 11 cm și, respectiv, 9 cm. Dacă ceașcă B este plină și conținutul său este turnat în ceașcă A, va fi cuprinsa o preaplină? Dacă nu cât de mare va fi cupa A umplută?

~ 20,7 cm Volumul conului este dat de 1 / 3pir ^ 2h, prin urmare volumul conului A este 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi și volumul conului B este 1/3pi9 ^ 23 = 27 * 23pi = 621pi Este evident că atunci când conținutul unui conic complet B este turnat în conul A, acesta nu va depăși. Lăsați-o să ajungă acolo unde suprafața circulară superioară va forma un cerc cu raza x și va ajunge la o înălțime de y, atunci relația devine x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Așadar egal 1/3pix ^ 2y = 621pi => 1/3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) / 11,22~~20,7cm