Ce este interceptul y al tuturor funcțiilor de creștere exponențială?

Răspuns:

#(0,1)#

Explicaţie:

formula generală pentru orice funcție exponențială este # O ^ x #.

(de exemplu. # 2 ^ x, 3 ^ x #)

# Y #-intercepția unui grafic este punctul în care acesta atinge # Y #-axă. # Y #-acordul atinge #X#- când # x = 0 #.

# Y #-intercepția graficului este punctul în care # x = 0 # și # Y # este o anumită valoare.

dacă funcția exponențială este # O ^ x #, apoi # Y #-Intercept este punctul în care # a ^ x = a ^ 0 #.

orice număr ridicat la puterea lui #0# dă #1#.

prin urmare # A ^ 0 # va fi intotdeauna #1#.

este #y = a ^ x #, apoi # Y #-Intercepția este # (0, a ^ 0) #, care este #(0,1)#.

Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?

Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n

În condiții ideale, o populație de iepuri are o rată de creștere exponențială de 11,5% pe zi. Luați în considerare o populație inițială de 900 de iepuri, cum găsiți funcția de creștere?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Functia de crestere exponentiala ia forma y = a (b ^ x), b> 1, a reprezinta valoarea initiala, b reprezinta rata de crestere, x este timpul scurs în zile. În acest caz, ni se dă o valoare inițială de a = 900. Mai mult, ni se spune că rata de creștere zilnică este de 11,5%. Ei bine, la echilibru, rata de crestere este de zero procente, IE, populatia ramane neschimbata la 100%. În acest caz însă, populația crește cu 11,5% din echilibru la 100 + 11,5% sau 111,5% rescrisă ca zecimal, aceasta dă 1,115 deci b = 1,115> 1 și f (x) = 900 ) ^ x

Care este diferența dintre graficul unei funcții de creștere exponențială și o funcție de degradare exponențială?

Creșterea exponențială este în creștere Următoarele y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Declinarea exponențială este în scădere Iată y = (1/2) ^ x care este y = ^ (- x): grafic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}