În condiții ideale, o populație de iepuri are o rată de creștere exponențială de 11,5% pe zi. Luați în considerare o populație inițială de 900 de iepuri, cum găsiți funcția de creștere?

Răspuns:

#f (x) = 900 (1,115) ^ x #

Explicaţie:

Funcția de creștere exponențială ia forma

# y = a (b ^ x), b> 1, a # reprezintă valoarea inițială, # B # reprezintă rata de creștere, #X# este timpul scurs în zile.

În acest caz, primim o valoare inițială de # A = 900. #

Mai mult, ni se spune că rata de creștere zilnică este #11.5%.#

Ei bine, la echilibru, rata de creștere este de zero procente, IE, populația rămâne neschimbată #100%#.

În acest caz însă populația crește #11.5%# de la echilibru la #(100+11.5)%#, sau #111.5%#

Rescrisă ca zecimal, acest randament #1.115#

Asa de, # B = 1,115> 1 #, și

#f (x) = 900 (1,115) ^ x #

Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?

Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n

O populație are o medie de μ = 100 și o abatere standard de σ = 10. Dacă un singur punct este selectat aleatoriu din această populație, cât de mult distanță, în medie, ar trebui să găsiți între scor și populație?

O populație inițială de 175 de prepelițe crește la o rată anuală de 22%. Scrieți o funcție exponențială pentru a modela populația de prepelițe. Care va fi populația aproximativă după 5 ani?

472 N = N_0e ^ (kt) Luați t în ani, apoi la t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ kn (1.22) = k (t) 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 implică 472 prepelițe