Care sunt punctele importante necesare pentru a arata f (x) = (x + 2) (x-5)?

Răspuns:

Puncte importante:

#color (alb) ("XXX") #x interceptări

#color (alb) ("XXX") #y-intercept

#color (alb) ("XXX") #zenit

Explicaţie:

Interceptele x

Acestea sunt valorile lui #X# cand # Y # (sau în acest caz #f (x) #) #=0#

#color (alb) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (alb) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 sau (x-5) = 0 #

#color (alb) ("XXX") rarr x = -2 sau x = 5 #

Deci interceptele x sunt la #(-2,0)# și #(5,0)#

Interceptarea y

Aceasta este valoarea lui # Y # (#f (x) #) cand # X = 0 #

#color (alb) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Astfel ei(#f (x) #) -intercepția este la #(0,-10)#

Vârful

Există mai multe modalități de a găsi acest lucru;

Voi folosi conversia în forma de vârf #f (x) = (x-culoare (roșu) (a)) ^ 2 + culoare (albastru) (b) # cu vârful la # (Culoare (roșu) (a), culoare (albastru) (b)) #

#color (alb) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (alb) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

# culoare (alb) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (verde) (+ (3/2) ^ 2) #

#color (alb) ("XXX") rarr f (x) = (x-culoare (roșu)

Deci vârful este la #(3/2,-49/4)#

Iată ce ar trebui să arate graficul:

grafic {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x- (X + 3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}