Care este panta liniei perpendiculare pe linia care trece prin punctele (8, - 2) și (3, - 1)?

Răspuns:

# M = 5 #

Explicaţie:

Găsiți întâi panta liniei care unește cele două puncte.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

linii care sunt perpendiculare: produsele din pantele lor sunt #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

O pantă este reciprocă negativă a celuilalt.

(Aceasta înseamnă să o răsuciți și să schimbați semnul.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Linia perpendiculară are o pantă de #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Răspuns:

+5

Explicaţie:

Rețineți că nu au pus în mod deliberat ordinea punctelor pentru a se potrivi cu ceea ce le-ați citit în mod normal. De la stânga la dreapta pe axa x.

Setați punctul cel mai din stânga ca # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Setați punctul cel mai drept drept # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Să presupunem că panta liniei date este # M #. Pantă a liniei perpendiculare pe ea este # (- 1) xx1 / m #

Citind din stânga la dreapta, avem:

Înclinarea liniei date este:

########################################################################## < 1) / 5 = m #

Linia perpendiculară are panta:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Răspuns:

Panta = 5

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să calculam gradientul / panta liniei.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Mă voi lăsa # (X_1, y_1) # fi #(8,-2)#

și # (X_2, y_2) # fi #(3,-1)#

= # min (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

Există o regulă care afirmă # M_1m_2 = -1 # ceea ce înseamnă că dacă înmulțiți două gradienți împreună și sunt egale cu #-1#, atunci ele trebuie să fie perpendiculare.

Dacă l-am lăsat # M_1 = -1/5 #,

atunci # -1 / 5m_2 = -1 # și # M_2 = 5 #

Prin urmare, panta este egală cu 5