Care este ecuația liniei care trece prin punctele (- 3,4) și (- 6, 17)?

Răspuns:

Ecuația liniei care trece prin puncte #(-3, 4)# și #(-6, 17)# este # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Explicaţie:

Iată legătura cu un alt răspuns pe care l-am scris pentru o problemă similară:

Nu sunt sigur ce formă de ecuație doriți (ex: punct-pantă / standard / pantă-intercepta), așa că am de gând doar să facă punct-pantă formă.

Punctul-pantă este # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Știm că două puncte pe linie sunt #(-3, 4)# și #(-6, 17)#

Primul lucru pe care vrem să-l facem este să găsim pantă.

Pentru a găsi pantă, o facem #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, sau "a crește peste rulare", sau de a schimba # Y # peste schimbarea de #X#.

Deci haideți să o rezolvăm!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Acum, avem nevoie de un set de coordonate de la dat. Să folosim punctul #(-3,4)#

Deci ecuația noastră de linie este # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

simplificată: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Răspuns:

# Y = -13 / 3x-9 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "permite" (x_1, y_1) = (- 3,4) "și" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b utilizați oricare dintre cele două puncte date" #

# "folosind" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (roșu) "în formă de intersecție pantă" #