Să presupunem că sunt zarate 4 zaruri, care este probabilitatea ca un număr să apară cel puțin de două ori?

Să presupunem că sunt zarate 4 zaruri, care este probabilitatea ca un număr să apară cel puțin de două ori?
Anonim

Răspuns:

Probabilitatea este #13/18 #

Explicaţie:

Să numără zarurile cu 1,2,3 și 4. Mai întâi contorizăm numărul de moduri în care o rolă a celor patru zaruri nu are un număr care apare de cel puțin două ori. Orice se află pe partea de sus a primei matrițe, există 5 moduri de a avea un număr diferit pe locul 2.

Apoi, presupunând că avem unul din cele 5 rezultate, există 4 modalități de a avea un număr pe matricea 3 care nu este același ca la zarurile 1 și 2. Deci, 20 de moduri pentru zarurile 1, 2 și 3 pentru a avea toate diferite valori.

Presupunând că avem unul din aceste 20 de rezultate, există 3 modalități de a avea un număr diferit de 4 decât zarurile 1, 2 sau 3. Deci, 60 de moduri în totalitate.

Deci, probabilitatea de a nu avea două numere la fel este #60/6^3 = 60/216#, așa cum există #6^3# rezultate diferite pentru rularea a trei zaruri cu șase fețe.

Probabilitatea opusului, adică a cel puțin două, este egală cu 1 minus probabilitatea de mai sus, așa că este #1 - 60/216# = #(216-60)/216 = 156/216#=#13/18#.