Răspuns:
Probabilitatea este
Explicaţie:
Să numără zarurile cu 1,2,3 și 4. Mai întâi contorizăm numărul de moduri în care o rolă a celor patru zaruri nu are un număr care apare de cel puțin două ori. Orice se află pe partea de sus a primei matrițe, există 5 moduri de a avea un număr diferit pe locul 2.
Apoi, presupunând că avem unul din cele 5 rezultate, există 4 modalități de a avea un număr pe matricea 3 care nu este același ca la zarurile 1 și 2. Deci, 20 de moduri pentru zarurile 1, 2 și 3 pentru a avea toate diferite valori.
Presupunând că avem unul din aceste 20 de rezultate, există 3 modalități de a avea un număr diferit de 4 decât zarurile 1, 2 sau 3. Deci, 60 de moduri în totalitate.
Deci, probabilitatea de a nu avea două numere la fel este
Probabilitatea opusului, adică a cel puțin două, este egală cu 1 minus probabilitatea de mai sus, așa că este
De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Care sunt cele două numere?
(x, y) = (1,3) Avem două numere pe care le voi numi x și y. Prima teză spune: "De două ori un număr minus un al doilea număr este -1" și pot scrie ca: 2x-y = -1 A doua teză spune "de două ori al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este de 9" poate scrie ca: 2y + 3x = 9 Să observăm că ambele aceste afirmații sunt linii și dacă există o soluție pe care o putem rezolva, punctul în care se intersectează aceste două linii este soluția noastră. Să o găsim: voi rescrie prima ecuație pentru a rezolva pentru y, apoi o înlocuiți în a doua ecuație. Asemenea: 2x-y = -1 2x + 1 = y și acum su
Două zaruri fiecare au proprietatea că un 2 sau 4 este de trei ori mai probabil să apară ca 1, 3, 5 sau 6 pe fiecare rolă. Care este probabilitatea ca un 7 să fie suma când cele două zaruri sunt rotite?
Probabilitatea de a face un 7 este de 0,14. Fie x egalitatea de probabilitate pe care o veți roti un 1. Aceasta va fi aceeași probabilitate ca și rularea unui număr de 3, 5 sau 6. Probabilitatea rulării unui 2 sau a unui 4 este de 3 ori. Știm că aceste probabilități trebuie să se adauge la una, deci Probabilitatea de rulare a 1 + probabilitatea de rulare a 2 + probabilitatea de rulare a 3 + probabilitatea de rulare a 4 + probabilitatea de rulare o 5 + probabilitatea de rulare a = 1 x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Astfel, probabilitatea de rulare a 1, 3, 5 sau 6 este 0,1 și probabilitatea de rulare a 2 sau 4 est
Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?
N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_