Vă rugăm să rezolvați q 58?

Răspuns:

Alegerea 3 este corectă

Explicaţie:

Diagrama triunghiurilor drepte

Dat: frac { overline {AD}} { overline {DE} { overline {AB}} { overline {BC} } = k #

Necesar: Găsiți # (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 #

Analiză: utilizați teorema lui Pythagorean #c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Soluție: # overline {BC} = x #, # pentru că frac { overline {AB}} { overline {BC}} = k, #

# overline {AB} = kx #, folosiți teorema lui Pythagorean pentru a găsi valoarea lui # overline {AC} #:

# overline {AC} = sqrt { overline {BC} ^ 2 + overline {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2 ^ 2} = sqrt { 1 + k ^ 2)} = x sqrt {1 + k ^ 2} #

# depășesc {AC} = x sqrt {1 + k ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# pentru că frac { overline {CD}} { overline {AC}} = k, # # overline {CD} = overline {AC} * k = xk sqrt {1 + k ^ 2} #

Utilizați teorema lui Pythagorean pentru a găsi valoarea lui # overline {AD} #:

# overline {AD} = sqrt { overline {CD} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

x sqrt {(xk sqrt {1 + k ^ 2}) ^ 2 + (x sqrt {1 + k ^ 2}

(1 + k ^ 2) + x ^ 2 (1 + k ^ 2)} #

(1 + k ^ 2) + 1 (1 + k ^ 2)} # #

= (1 + k ^ 2)} #, prin urmare

# depășesc {AD} = x (1 + k ^ 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# pentru că frac { overline {AD}} { overline {DE}} = k, #

{ frac {x} {k} * (1 + k ^ 2) # {overline {DE} = frac { overline {AD}} {k}

Utilizați teorema lui Pythagorean pentru a găsi valoarea lui # overline {AE} #:

# overline {AE} ^ 2 = sqrt { overline {DE} ^ 2 + overline {AD} ^ 2 = #

(1 + k ^ 2)) ^ 2 + (x (1 + k ^ 2)) ^ 2 #

(1 + k ^ 2) ^ 2 + (x ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

(1 + k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

= { frac {1 + k ^ 2} {k ^ 2} (1 + k ^ 2) ^ 2}

Prin urmare,

# overline {AE} = x sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 #

= {frac {x sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}}} {x}

# = (sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}})

Prin urmare, # (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 = frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^

Răspuns:

am # (K ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 # care este alegerea (3).

Explicaţie:

Vom face orice problemă în cartea lui Rahul!

Aceasta este ciudată, cu o diagramă cu unghiuri drepte care nu sunt. Ar trebui să fie 3D? Fracțiunea de mijloc este inversă în comparație cu celelalte; Să presupunem că este corect.

Rahul, merită o carte mai bună.

Vom recomanda pentru sanatate:

# b = AB, c = AC, d = AD, e = AE, p = BC, q = CD,

Au fost date

#k = b / p = q / c = d / r #

Vrem să găsim # E ^ 2 / p ^ 2, # un indiciu că nu va trebui să scriem o rădăcină pătrată.

# b = pk, quad quad q = kc, quad quad r = d / k #

2 = p ^ 2 = p ^ 2 = p ^ 2k ^ 2 + p ^ 2 = p ^

(1 + k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 ^

(1 + 1 / k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 +

(1 + k ^ 2) ^ (1 + 1 / k ^ 2) = (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 #

Alegerea (3)