Triunghiul ABC este similar cu triunghiul PQR. AB corespunde PQ și BC corespunde QR. Dacă AB = 9, BC = 12, CA = 6 și PQ = 3, care sunt lungimile QR și RP?

Triunghiul ABC este similar cu triunghiul PQR. AB corespunde PQ și BC corespunde QR. Dacă AB = 9, BC = 12, CA = 6 și PQ = 3, care sunt lungimile QR și RP?
Anonim

Răspuns:

# QR = 4 # și # RP = 2 #

Explicaţie:

La fel de # DeltaABC ~~ DeltaPQR # și # # AB corespunde # # PQ și # # BC corespunde # # QR, noi avem,

Atunci noi avem

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

prin urmare # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

adică # 9/3 = 12 / (QR) #

sau # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

și # 9/3 = 6 / (RP) #

sau # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #