Triunghiul ABC are AB = 10, BC = 14 și AC = 16. Care este perimetrul triunghiului DEF creat de fiecare vârf care este punctul central al lui AB, BC și AC?

Răspuns:

#20#

Explicaţie:

Dat # AB = 10, BC = 14 și AC = 16 #, Lăsa # D, E și F # fi mijlocul lui# AB, BC și AC #, respectiv.

Într-un triunghi, segmentul care unește punctele mediane ale oricăror două laturi va fi paralel cu partea a treia și jumătate din lungimea sa.

# => DE # este paralelă cu #AC și DE = 1 / 2AC = 8 #

În mod similar, # DF # este paralelă cu #BC și DF = 1 / 2BC = 7 #

În mod similar, # # EF este paralelă cu #AB și EF = 1 / 2AB = 5 #

Prin urmare, perimetrul # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

notă marginală: #DE, EF și FD # divide # # DeltaABC în patru triunghiuri congruente, și anume, # DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC și DeltaEFD #

Aceste patru triunghiuri congruente sunt similare cu # # DeltaABC

Picioarele triunghiului drept ABC au lungimile 3 și 4. Care este perimetrul unui triunghi drept cu fiecare parte de două ori lungimea laturii sale corespunzătoare în triunghiul ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triunghiul ABC este un triunghi 3-4-5 - putem vedea acest lucru din folosirea teoremei Pitagora: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 culori (alb) (00) rădăcină de culoare verde Deci acum vrem să găsim un perimetru al unui triunghi care are laturi dublu față de ABC: 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Raportul dintre o latură a triunghiului ABC și partea corespunzătoare a triunghiului similar DEF este de 3: 5. Dacă perimetrul triunghiului DEF este de 48 inci, care este perimetrul Triunghiului ABC?

"Perimetrul" triunghiului ABC = 28,8 Deoarece triunghiul ABC ~ triunghi DEF atunci dacă ("partea" ABC) / ("partea corespunzătoare a" DEF) = 3/5 culoarea ("XXX") rArr "ABC" / ("perimetrul" DEF) = 3/5 și din moment ce "perimetrul" DEF = 48 avem culoarea (alb) ("perimetrul" ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor alb) ("XXX") "perimetrul lui" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D