Care este ecuația pentru linia care conține (7, 13) și (1, -5)?

Răspuns:

# Y = 3x-8 #

Explicaţie:

Gradient de linie

m = #(13+5)/(7-1)# = #3#

Ecuația liniei

# (Y + 5) = 3 (x-1) #

# Y + 5 = 3x 3 #

# Y = 3x-8 #

Răspuns:

#color (indigo) ("Ecuația liniei este" y = 3x - 6 #

Explicaţie:

Ecuația unei linii care are două puncte pe ea este dată de ecuație,

# (y-y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) #

# "Gven;" (A (7, 13), B (1, -5) #

# (y-13) / (-5-13) = (x-7) / (1-7) #

# (y-15) / anulare (-18) ^ culoare (roșu) (3) = (x - 7)

#y - 15 = 3 * (x - 7) #

#y = 3x -21 + 15 #

#color (indigo) (y = 3x - 6 #

Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm

Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia

Care este ecuația pentru linia care trece prin punctul (3,4) și care este paralelă cu linia cu ecuația y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Ecuația liniei este y-4 = -1/2 (x-3) [Înclinația liniei y + 4 = -1 / 2 (x + 1) sau y = -1 / 2x -9/2 este obținută prin compararea ecuației generale a liniei y = mx + c ca m = -1 / 2. Panta liniilor paralele este egală. Ecuația liniei care trece prin (3,4) este y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3)